no really是不正确的说法，not really是正确说法。从语言文化上说，讲英语的人约定俗成不认可No really。从语法上说，no的主要语法除了用作独立否定词，还有两种：一是作为形容词修饰名词，二是作为副词修饰形容词，但不能修饰动词和其它副词。really是副词，因此不能用no来修饰。
not really用于表达结果与预想的不一样的时候使用。具体用法：
1、表示轻微的否定，意为“不很”、“不十分”、“不完全是”等。
例句：I'm not really surprised 我其实并不惊讶。
2、表示怀疑或不相信，意为“不会吧”、“不见得”、“不会是真的吧”等。
例句：My short answer:Not really. 我的回答很简单：不见得。
3、表示语气很强的否定，意为“真的没有”、“的确没有”、“事实上没有”等。
例句：Did you watch the news on TV last night? 你昨天晚上看电视新闻了吗?
Not really. 确实没有。